Tuomas Haapanen ha studiato violino all'Accademia Sibelius di Helsinki. Dopo il suo debutto nel 1948, ha proseguito i suoi studi a Parigi con Léon Nauwinck e René Benedetti.

Oltre a una brillante carriera come solista e musicista da camera, è stato anche concertmaster dell'Orchestra Sinfonica della Radio Finlandese e dell'Orchestra da Camera di Helsinki. Nel 1962 è stato nominato insegnante di violino al Conservatorio di Turku e nel 1978 è diventato professore di violino alla Sibelius-Academy, dove dal 1987 al 1990 ha ricoperto anche il ruolo di direttore. Ha tenuto corsi di perfezionamento in Europa, Stati Uniti e Giappone e molti dei suoi studenti hanno vinto premi in concorsi internazionali. Nel 1999 ha ricevuto il Premio di Stato finlandese per la musica.

Tuomas Haapanen ha ricoperto il ruolo di presidente del Concorso Internazionale di violino Jean Sibelius nel periodo 1981-2001 ed è stato regolarmente invitato a far parte della giuria della maggior parte dei principali concorsi di violino.