Igor Ozim è nato a Lubiana, in Slovenia. Dopo aver terminato gli studi nella sua città natale, ha studiato con Max Rostal a Londra, vincendo il Concorso Carl Flesch nel 1951, seguito dal primo premio al Concorso ARD di Monaco nel 1953. A questo è seguita un'intensa attività concertistica in Europa e all'estero.

Il suo vasto repertorio comprende circa 60 concerti per violino e numerose opere di musica da camera. Molte opere contemporanee, di cui ha eseguito le prime esecuzioni, sono dedicate a lui. Si è esibito con importanti orchestre internazionali come la Filarmonica di Berlino, la London Philharmonic Orchestra, la London Symphony Orchestra, la BBC Symphony Orchestra, l'Orchestra Filarmonica di Varsavia e molte altre. Igor Ozim ha registrato molto sia nel repertorio classico che in quello contemporaneo. Tra i più richiesti insegnanti di violino in Europa, insegna alla Musikhochschule di Colonia e al Conservatorio di Berna. Ha tenuto masterclass in tutto il mondo ed è membro di giuria nella maggior parte dei concorsi più importanti.