Martin T:son Engstroem è nato a Stoccolma dove si è laureato in Storia della Musica e in Russo.

Ha iniziato la sua carriera professionale come organizzatore di concerti a Stoccolma, dove ha lavorato per promuovere molte attività dedicate ai nuovi giovani talenti.

La serie di concerti chiamata "Giovani musicisti svedesi", da lui creata nel 1973, è stata un passo importante per lo sviluppo della carriera artistica di quelli che oggi sono importanti musicisti svedesi. Il suo interesse per la scoperta di giovani talenti ha portato allo sviluppo di molte carriere, come quella di Barbara Hendricks, Giuseppe Sinopoli, Ilya Gringolts, Han-Na Chang, Lang Lang e molti altri.

Dal 1975 ha lavorato come impressario per molti artisti di spicco come: Leonard Bernstein, Karl Böhm, Bernard Haitink, Birgit Nilsson, Lucia Popp, Jessye Norman, Renato Bruson. Ha lavorato come consulente per Herbert von Karajan, per EMI France nello sviluppo di registrazioni e per l'Opera di Houston. Nel 1994 ha fondato il Verbier Festival & Academy, di cui è direttore generale. Nel 2000 ha fondato e assunto la direzione esecutiva dell'UBS Verbier Festival Orchestra. Ha collaborato con James Levine, direttore musicale dell'orchestra, sia per l'organizzazione della stagione estiva di Verbier che per le tournée internazionali. Nel 1992 ha collaborato per il concerto inaugurale dell'Opéra Bastille con Alfredo Kraus, Leonard Bernstein, Michael Tilson-Thomas, Robert Wilson. Nello stesso anno è stato determinante nella scelta del direttore d'orchestra Myung-Whun Chung per il posto di direttore artistico dell'Opéra Bastille.

Nel 1999 è stato nominato direttore artistico e vicepresidente della Deutsche Grammophon, dove è stato direttamente responsabile delle registrazioni di artisti come Anne-Sophie Mutter, Pierre Boulez, Maurizio Pollini, Claudio Abbado, James Levine e molti altri. Dal 2003 è Senior Executive Producer & Artist Development per Deutsche Grammophon.