Giuseppe Acquaviva si diploma in violino presso l'Istituto Musicale "Pietro Mascagni" di Livorno, si laurea in Economia ed Organizzazione dello spettacolo presso il D.A.M.S di Bologna, e frequenta il "II Master in Management artistico" presso l'Università Cattolica di Milano.

Direttore artistico della Fondazione Teatro Carlo Felice di Genova, come violinista svolge attività cameristica in Italia e all'estero (Budapest, New York, Lucerna, Santa Barbara, Los Angeles, Barcellona, Francoforte, Parigi, Tripoli, Mosca, Oslo, Heidelberg) ed è tra i fondatori del quintetto"Progetto Piazzolla"con il quale, oltre ad affermarsi in diversi Concorsi internazionali, ha al suo attivo numerosi concerti per oltre un decennio. Il suo debutto come direttore d'orchestra avviene nel 2006 ad Amsterdam in un concerto liricosinfonico con i complessi artistici del Festival Puccini. Ne segue un’attività che lo vede dirigere il repertorio lirico, sinfonico e di balletto presso il Lyceum Theatre di Shanghai e il Sha Ping Theatre di Chonquing, l’Auditorium “Umberto Agnelli” di Tokyo, il Festival di Musica Sacra di Montecarlo (Monaco), il Festival Puccini di Torre del Lago, il Bartòk Plus Operafestival di Miskolc, il Teatro Verdi di Trieste, il Teatro Comunale Bologna, il Teatro Carlo Felice di Genova, il Teatro Donizetti di Bergamo, il Teatro Coccia di Novara, il Teatro Sociale di Mantova, il Teatro Verdi di Pisa, il Teatro del Giglio di Lucca, il Teatro Goldoni di Livorno, la Shanghai Symphony Orchestra, l’Orchestra Sinfonica Siciliana, l’Orchestra Sinfonica di Sanremo, l’Orchestra del Teatro Olimpico di Vicenza, l'Orchestra del Theatre Madlenianum di Belgrado, il Teatro dell’Opera e di Balletto di Astana, il Teatro Nazionale di Opera e Balletto “Abai” di Almaty, il Teatro dell'Opera di Ekaterinburg, lo Split Summer Festival, l’Harbin Opera House, il Teatro dell’Opera di Belgrado, il Tianjin Grand Theatre, la Royal Opera House di Muscat.4

Nel 2008 è invitato nella stagione inaugurale del Grand Theatre NCPA di Pechino in una nuova produzione di Turandot eseguendo in prima assoluta il nuovo finale dell'opera composto dal M° Hao Weiya. È nominato nel 2013 Direttore principale ospite del Teatro dell’Opera e di Balletto di Astana. È stato membro di giuria di numerosi concorsi tra cui il II e il III “International Cello Competition N. Knushevitsky” di Saratov (Russia), il 54° Premio Paganini di Genova, il Placido Domingo’s Operalia. Nel 2017 gli è stato conferito il Premio “Luigi Illica”.